| 0. |
Einleitung |
| 1. |
Zur globalen Stabilität des Lorenz-Systems |
| 2. |
Dissipativität und globale Stabilität des komplexen Lorenz-Systems |
| 2.1. |
Dissipativität und globale asymptotische Stabilität |
| 2.2. |
Kontinuum von Gleichgewichtszuständen |
| 3. |
Globale asymptotische Stabilität weiterer Differentialgleichungssysteme der Physik |
| 3.1. |
MASER-Systeme
|
| 3.2. |
Erzwungene Flüssigkeitsbewegungen innerhalb eines Ellipsoides |
| 4. |
Zur fehlenden Dissipativität zweier Systeme von Rössler |
| 4.1. |
Konstruktion einer Hilfsfunktion und der Fall c=ab |
| 4.2. |
Beweis des allgemeinen Falls |
| 4.3. |
Fehlende Dissipativität eines benachbarten Systems |
| 5. |
Zweiseitige Schranken und Normschranken für die Lösungen
von semilinearen Differentialgleichungen |
| 5.1. |
Beschränktheit der Lösungen von Systemen mit periodischer
rechter Seite |
| 5.2. |
Realisierungen der Sätze über Stabilität bzw. Instabilität
durch Kreis- und Polyederkegel
für Systeme der automatischen
Steuerung |
| 5.3. |
Attraktoren für Phasensysteme |
| 5.4. |
Zweiseitige Schranken unter Benutzung von Differentialgleichungen
zweiter Ordnung |
| 6. |
Attraktoren für kontinuierliche Systeme mit periodischer
Nichtlinearität |
| 6.1. |
Frequenzkriterium der rD-Stabilität |
| 6.2. |
rD-Stabilität von Systemen
der Phasensynchronisation und der Winkelstabilisierung |
| 6.3. |
Beweis des Satzes 6.1 |
| 7. |
7.1. Frequenzkriterium der
rD-Stabilität |
| 7.2. |
Attraktoren und rD-Stabilität
für Impuls- und Ziffernsysteme der Phasensynchronisation |
| 7.3. |
Beweis des Satzes 7.1 |
| 8. |
Eine Frequenzvariante der Vergleichsmethode von
Belych-Nekorkin in der Theorie
der Phasensynchronisation |
| 8.1. |
Kontinuierlich wirkende Systeme der Phasensynchronisation |
| 8.2. |
Diskrete Systeme der Phasensynchronisation |
| 9. |
Ein Frequenzkriterium der Stabilisierung nichtlinearer Systeme
durch eine harmonische äußere Erregung |
| 10. |
Ein verallgemeinerter Zugang zur Stabilisierung nichtlinearer
Systeme durch eine äußere Erregung |
| 10.1. |
Konstruktion von Hilfsintervallen W(t) |
| 10.2. |
Verallgemeinerung des Frequenzkriteriums 9.1 |
| 10.3. |
Ein weiteres Kriterium |
| 11. |
Untere Abschätzungen der Bifurkationsparameter der
Separatrixschlingen des Lorenz-Systems
mit der nichtlokalen
Reduktionsmethode |
| 12. |
Anwendung einer Verallgemeinerung der Tschaplygin-Methode auf das
Lorenz-System |
| 13. |
Eine Synthese der mehrdimensionalen Tschaplygin-Methode und der
nichtlokalen Reduktionsmethode |
| 14. |
Zur Abschätzung der Bifurkationsparameter von Separatrixschlingen
für das Lorenz-System |
| 15. |
Zum Nachweis der Instabilität mit der direkten Methode von
Ljapunow
für Systeme mit beschränkter invarianter Menge |
